学び直し六日目：2章 ブール算術②
記録
- 半加算器、全加算器、加算器、インクリメンタ、ALU 仕様確認。
- 半加算器、全加算器、加算器、インクリメンタの実装。
半加算器
真理値表を見たら、Xor と And で書ける。
// This file is part of www.nand2tetris.org
// and the book "The Elements of Computing Systems"
// by Nisan and Schocken, MIT Press.
// File name: projects/02/HalfAdder.hdl
/**
* Computes the sum of two bits.
*/
CHIP HalfAdder {
IN a, b; // 1-bit inputs
OUT sum, // Right bit of a + b
carry; // Left bit of a + b
PARTS:
// Put you code here:
Xor(a=a, b=b, out=sum);
And(a=a, b=b, out=carry);
}
全加算器
半加算器2つ。Or 1つで書ける。
Or を使う直感的な理解としては、3つのビットの和を求める場合、桁上がりは最多で1回しか起こらない。たとえば、a+b のとき桁上りがあれば、sum1(= a+b) + c のとき桁上りは発生しない。
（2020/1/22修正）最後のOrの Out をつなぐ先が間違えていたので修正。このおかげで ALU の実装でエラーが取れず2時間くらいうなっていた。。。
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// and the book "The Elements of Computing Systems"
// by Nisan and Schocken, MIT Press.
// File name: projects/02/FullAdder.hdl
/**
* Computes the sum of three bits.
*/
CHIP FullAdder {
IN a, b, c; // 1-bit inputs
OUT sum, // Right bit of a + b + c
carry; // Left bit of a + b + c
PARTS:
// Put you code here:
HalfAdder(a=a, b=b, sum=s1, carry=c1);
HalfAdder(a=c, b=s1, sum=sum, carry=c2);
Or(a=c1, b=c2, out=carry);
}
加算器
LSB だけ桁上りを受ける必要はないので半加算器で。ほかは全加算器でビットごとに和を求める。
// This file is part of www.nand2tetris.org
// and the book "The Elements of Computing Systems"
// by Nisan and Schocken, MIT Press.
// File name: projects/02/Adder16.hdl
/**
* Adds two 16-bit values.
* The most significant carry bit is ignored.
*/
CHIP Add16 {
IN a[16], b[16];
OUT out[16];
PARTS:
// Put you code here:
HalfAdder(a=a[0], b=b[0], sum=out[0], carry=c0);
FullAdder(a=a[1], b=b[1], c=c0, sum=out[1], carry=c1);
FullAdder(a=a[2], b=b[2], c=c1, sum=out[2], carry=c2);
FullAdder(a=a[3], b=b[3], c=c2, sum=out[3], carry=c3);
FullAdder(a=a[4], b=b[4], c=c3, sum=out[4], carry=c4);
FullAdder(a=a[5], b=b[5], c=c4, sum=out[5], carry=c5);
FullAdder(a=a[6], b=b[6], c=c5, sum=out[6], carry=c6);
FullAdder(a=a[7], b=b[7], c=c6, sum=out[7], carry=c7);
FullAdder(a=a[8], b=b[8], c=c7, sum=out[8], carry=c8);
FullAdder(a=a[9], b=b[9], c=c8, sum=out[9], carry=c9);
FullAdder(a=a[10], b=b[10], c=c9, sum=out[10], carry=c10);
FullAdder(a=a[11], b=b[11], c=c10, sum=out[11], carry=c11);
FullAdder(a=a[12], b=b[12], c=c11, sum=out[12], carry=c12);
FullAdder(a=a[13], b=b[13], c=c12, sum=out[13], carry=c13);
FullAdder(a=a[14], b=b[14], c=c13, sum=out[14], carry=c14);
FullAdder(a=a[15], b=b[15], c=c14, sum=out[15], carry=c15);
}
インクリメンタ
加算器を使って、与えられたビット列に1を足す。固定値の表現は、1 = true, 0 = false で表現すること。この表現慣れとかんとね。
// This file is part of www.nand2tetris.org
// and the book "The Elements of Computing Systems"
// by Nisan and Schocken, MIT Press.
// File name: projects/02/Inc16.hdl
/**
* 16-bit incrementer:
* out = in + 1 (arithmetic addition)
*/
CHIP Inc16 {
IN in[16];
OUT out[16];
PARTS:
// Put you code here:
Add16(a=in, b[0]=true, b[1..15]=false, out=out);
}
今日の筋トレ
今日はBメニューの日
- スクワット：10回x2set、ダンベル20kg
- カーフレイズ：10回x2set、ダンベル20kg
- サイドベント：10回x2set
- シットアップ：10回x2set
- スタンディングツイスト：30秒x3set
- リングフィットアドベンチャーで足、腹筋中心にエクササイズ
